ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ - ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲ ಮತ್ತು ನ್ಯೂಟನ್ರ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ ಅಥವಾ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಕಾಯಗಳ ನಡುವಿನ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವಾಗಿದೆ. ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತುಗಳು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಮಾಣದ ಬಲದಿಂದ ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಿಸುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಪ್ರತ್ಯೇಕತೆಯ ದೊಡ್ಡ ಅಂತರದಿಂದಾಗಿ ಬಲವು ತುಂಬಾ ದುರ್ಬಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಜೊತೆಗೆ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯು ಅಪರಿಮಿತವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ವಸ್ತುಗಳು ದೂರ ಹೋದಂತೆ ಪರಿಣಾಮವು ದುರ್ಬಲವಾಗುತ್ತದೆ.

ಈ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವನ್ನು ಮೊದಲು ಸರ್ ಐಸಾಕ್ ನ್ಯೂಟನ್ ಗಮನಿಸಿದರು ಮತ್ತು 1680 ರಲ್ಲಿ ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವಾಗಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಯಿತು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎರಡು ಪ್ರಮುಖ ನಿದರ್ಶನಗಳಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಬಹುದು.

1. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ಭೂಮಿಯ ಮೂಲಕ ವಸ್ತುಗಳ ಆಕರ್ಷಣೆಯಾಗಿರಬಹುದು

ಉದಾಹರಣೆಗೆ,

ಒಂದು  ದೇಹವನ್ನು  (  ಚೆಂಡನ್ನು  )  ಮೇಲಕ್ಕೆ  ಎಸೆದರೆ  ,  ಅದು  ಒಂದು  ನಿರ್ದಿಷ್ಟ  ಎತ್ತರವನ್ನು  ತಲುಪುತ್ತದೆ  ಮತ್ತು  ಭೂಮಿಯ  ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ  ಕೆಳಕ್ಕೆ ಬೀಳುತ್ತದೆ .  _  _  

2. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿನ ವಸ್ತುಗಳ ಆಕರ್ಷಣೆಯಾಗಿರಬಹುದು.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ,

ಇತರ ಗ್ರಹಗಳು ಮತ್ತು ಸೂರ್ಯನ ನಡುವಿನ ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿ.

ಪರಿವಿಡಿ

• ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲ
• ಇತಿಹಾಸ
• ನ್ಯೂಟನ್ರ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ
• ವೆಕ್ಟರ್ ಫಾರ್ಮ್
• ಸೂತ್ರ
• ಕೆಪ್ಲರ್ ನಿಯಮದಿಂದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿ
• FAQ ಗಳು

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲ ಎಂದರೇನು?

ಈ ವಿಶ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ದೇಹವು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಬಲದಿಂದ ಇತರ ದೇಹಗಳನ್ನು ತನ್ನತ್ತ ಆಕರ್ಷಿಸುತ್ತದೆ . ಹೀಗಾಗಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ಎರಡು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅಧ್ಯಯನವಾಗಿದೆ. ಎರಡು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳಲ್ಲಿ, ಭಾರವಾದದನ್ನು ಮೂಲ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹಗುರವಾದದನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಾ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಕೇಂದ್ರ ಬಲವಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಮೂಲ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಿಂದ ಪರೀಕ್ಷಾ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಯಾವಾಗಲೂ ಎರಡು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಕೇಂದ್ರಗಳನ್ನು ಸೇರುವ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.

ಎಫ್→(ಆರ್)=�(ಆರ್)ಆರ್^

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಮುಖ್ಯ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಎರಡು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು.

⇒ ಅಲ್ಲದೆ, ಪರಿಶೀಲಿಸಿ: ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ತೀವ್ರತೆ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಇತಿಹಾಸ

ಟಾಲೆಮಿ ಭೂಕೇಂದ್ರೀಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು, ಇದು ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ವಿಫಲವಾಯಿತು ಮತ್ತು ನಿಕೋಲಸ್ ಕೋಪರ್ನಿಕಸ್ನಿಂದ ಸೂರ್ಯಕೇಂದ್ರಿತ ಮಾದರಿಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಅವನ ಕಲ್ಪನೆಯು ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಕಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಮೂಲ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಸುತ್ತ ಪರೀಕ್ಷಾ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ತಿರುಗುವಿಕೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ; ಮಾದರಿಯು ಗ್ರಹಗಳ ಸ್ಥಾನ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಊಹಿಸುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಋತುಗಳ ಸಂಭವಿಸುವಿಕೆಯಂತಹ ಅನೇಕ ಅಂಶಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ವಿಫಲವಾಗಿದೆ, ಇದು ಕೆಪ್ಲರ್ನ ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಮಾದರಿಯ ನಿರ್ಮಾಣಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು .

ನ್ಯೂಟನ್ರ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ

ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕಣವು ಪ್ರತಿ ಇತರ ಕಣವನ್ನು ಅದರ ಪರಿಮಾಣದ ಬಲದಿಂದ ಆಕರ್ಷಿಸುತ್ತದೆ,

• ಅವುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, F ∝ (M ₁ M ₂ ) . . . . (1)
• ಅವುಗಳ ಕೇಂದ್ರದ ನಡುವಿನ ಅಂತರದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, (F ∝ 1/r ² ) . . . . (2)

(1) ಮತ್ತು (2) ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಿದಾಗ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ,

F ∝ M ₁ M ₂ /r ²

 F = G × [M ₁ M ₂ ]/r ² . . . (7)

ಅಥವಾ, f(r) = GM ₁ M ₂ /r ²  [f(r) ಒಂದು ವೇರಿಯಬಲ್, ಸಂಪರ್ಕ-ಅಲ್ಲದ ಮತ್ತು ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಶಕ್ತಿ]

f(r) ವಿಲೋಮವಾಗಿ 'r' ನ ವರ್ಗವಾಗಿ ಬದಲಾಗುವುದರಿಂದ, ಇದನ್ನು ವಿಲೋಮ ಚೌಕ ಕಾನೂನು ಬಲ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಅನುಪಾತದ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು (G) ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

G ನ ಆಯಾಮ ಸೂತ್ರವು [M ^-1 L ³ T ^-2 ] ಆಗಿದೆ. ಅಲ್ಲದೆ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯ,

• SI ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ: 6.67 × 10 ^-11  Nm ²  kg ^-2 ,
• CGS ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ: 6.67×10 ^-8  ಡೈನ್ ಸೆಂ ²  ಗ್ರಾಂ ^-2

ನ್ಯೂಟನ್ರ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದ ವೆಕ್ಟರ್ ರೂಪ

ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದ ವೆಕ್ಟರ್ ರೂಪವು ಎರಡು ಕಣಗಳ ನಡುವೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಗಳು ಕ್ರಿಯೆ-ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಜೋಡಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

 

 

ಮೇಲಿನ ಚಿತ್ರದಿಂದ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಎರಡು ಕಣಗಳನ್ನು ದೂರದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಕಾಣಬಹುದು.

ಆರ್21→=(ಆರ್2→-ಆರ್1→)

ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ದಿಕ್ಕು M ₁ ರಿಂದ M _{2 ವರೆಗೆ ಇರುತ್ತದೆ}

ಆದ್ದರಿಂದ, M _{1 ರಿಂದ M 2} ನಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಬಲವು

ಎಫ್21→=-ಜಿಎಂ1ಎಂ2ಆರ್212ಆರ್21^

ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಯು ಬಲದ ಆಕರ್ಷಕ ಸ್ವಭಾವವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

_{ಅಂತೆಯೇ, M 1} ಮತ್ತು M ₂ ಮೇಲೆ ಒತ್ತಾಯಿಸಿ

ಎಫ್12→=-ಜಿಎಂ1ಎಂ2ಆರ್122ಆರ್12^

ಅಂದಿನಿಂದ, 

ಆರ್12^=-ಆರ್21^

 

ಎಫ್12→=-ಜಿಎಂ1ಎಂ2(-ಆರ್21)2[-ಆರ್21^]

 

ಎಫ್12→=ಜಿಎಂ1ಎಂ2(ಆರ್21)2[ಆರ್21^]

=-ಎಫ್21→

ಆದ್ದರಿಂದ, ಅನ್ವಯಿಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಸಮಾನ ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಅಲ್ಲದೆ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ನ್ಯೂಟನ್ರ ಮೂರನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.

 

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದ ಸೂತ್ರ

 

 

ನ್ಯೂಟನ್ರ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ನಾವು ಎಷ್ಟು ತೂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಚೆಂಡು ನೆಲಕ್ಕೆ ಬೀಳುವ ಮೊದಲು ಎಸೆಯಲ್ಪಟ್ಟಾಗ ಎಷ್ಟು ದೂರ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.

ಇದನ್ನೂ ಓದಿ:  JEE ಗಾಗಿ ಪ್ರಮುಖ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ ಸೂತ್ರಗಳು

ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕಣವು ತಮ್ಮ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.

ಗಣಿತದ ಪ್ರಕಾರ, ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು,

F = Gm ₁ m ₂ /r ²

ಎಲ್ಲಿ,

• ಎಫ್ ನ್ಯೂಟನ್ (N) ನಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾದ ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳ ನಡುವಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವಾಗಿದೆ.
• ^{G ಯು 6.674 × 10 -11}  Nm ² kg ^-2 ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದೆ .
• ಮೀ ₁  ಕೆಜಿಯಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾದ ಒಂದು ಬೃಹತ್ ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ.
• ಮೀ ₂  ಕೆಜಿಯಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾದ ಮತ್ತೊಂದು ಬೃಹತ್ ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಾಗಿದೆ.
• r ಎಂಬುದು ಕಿಲೋಮೀಟರ್ (ಕಿಮೀ) ನಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾದ ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಪ್ರತ್ಯೇಕತೆಯಾಗಿದೆ.

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಗಳ ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್ ತತ್ವ

ನ್ಯೂಟನ್ರ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವು ಎರಡು ಕಣಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗೆ ಮಾತ್ರ ಉತ್ತರಿಸುತ್ತದೆ; ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು 'n' ಕಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, n(n – 1)/2 ಅಂತಹ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳಿವೆ.

ಸೂಪರ್‌ಪೊಸಿಷನ್ ತತ್ವದ ಪ್ರಕಾರ , ಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಮತ್ತು ಇತರ ದೇಹಗಳಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗದಿದ್ದರೆ, ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಈ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ವೆಕ್ಟರ್ ಸಂಕಲನವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು:

F = F ₁₂  + F ₁₃  + F _{14. . . . . .} + ಎಫ್ _{1 ಎನ್} .

ಇದು ಹೀಗೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ:

" ಬಿಂದು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಕಣದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕಣದ ಮೇಲೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು ಬೀರುವ ಬಲಗಳ ವೆಕ್ಟರ್ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ".

ಕೆಪ್ಲರ್ ನಿಯಮದಿಂದ ನ್ಯೂಟನ್ರ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿ

ಪರೀಕ್ಷಾ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಸ್ಥಿರ ಕೋನೀಯ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ (ω) 'r' ತ್ರಿಜ್ಯದ ಸುಮಾರು ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಮೂಲ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಸುತ್ತ ಸುತ್ತುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ನಂತರ, ಅದರ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಗಾಗಿ ಪರೀಕ್ಷಾ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ಬಲವು ,

F = mrω ² = mr × (2π/T) ²

ಕೆಪ್ಲರ್ನ 3 ನೇ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, T ² ∝ r ³

ಬಲದ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಬಳಸಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ,

F = 4π ² mr/Kr ³  [ಎಲ್ಲಿ, K = 4π ² /GM]

⇒ F = GMm/r ² , ಇದು ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ.

ಪರಿಹರಿಸಿದ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

1. ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ 2000 ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲ ಏನು?

ನೀಡಿದ:

ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (m ₁ ) = 5.98 × 10 ²⁴ ಕೆಜಿ

ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (m ₂ ) = 2000kg

ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯ (r)= 6.38 × 10 ⁶ ಮೀ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 9.8 m/s ²

ಯುನಿವರ್ಸಲ್ ಸ್ಥಿರ (G) = 6.67 x 10 ^-11  N m ²  / kg ²

ಪರಿಹಾರ:

F = Gm ₁ m ₂ /r ²

F = ( 6.67 x 10 ^-11 ) (5.98 × 10 ²⁴ )(2 x 10 ³ )/(6.38 × 10 ⁶ ) ²

F = (7.978 x 10 ¹⁷ )/ (4.07044 × 10 ¹³ )

F = 1.959 x 10 ⁴  ಅಥವಾ F = 19.59 N

2. ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ 20,000 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ 1000 ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲ ಏನು?

ನೀಡಿದ:

ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (m ₁ ) = 5.98 × 10 ²⁴ ಕೆಜಿ

ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (m ₂ ) = 1000kg

ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯ (r)= 6.38 × 10 ⁶ ಮೀ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 9.8 m/s ²

ಯುನಿವರ್ಸಲ್ ಸ್ಥಿರ (G) = 6.67 x 10 ^-11  N m ²  / kg ²

h = 2  x 10 ⁴ ಮೀ

ಪರಿಹಾರ:

F = Gm ₁ m ₂ /(r +h) ²

F = ( 6.67 x 10 ^-11 ) (5.98 × 10 ²⁴ )(1 x 10 ³ )/(6.38 × 10 ⁶ + 2 x 10 ⁴ ) ²

F = (3.988 x 10 ¹⁷ )/(4.058 x 10 ¹³ )

F = 9,827.50

F = 0.9827 x 10 ⁴