ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ನ ತತ್ವವು ವಸ್ತುವೊಂದಕ್ಕೆ ಅದರ ಸುತ್ತಲಿನ ದ್ರವಗಳಿಂದ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ
ಬಲಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಅನ್ವಯಿಕ ಬಲವು ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ನಿವ್ವಳ ತೂಕವನ್ನು ಕಡಿಮೆ
ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ, ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ನ ತತ್ವವನ್ನು ನಾವು
ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳೋಣ.
|
ಪರಿವಿಡಿ
|
ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್
ತತ್ವ ಏನು?
ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ತತ್ವವು ಹೀಗೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ:
"ಒಂದು
ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿರುವ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಉಂಟಾಗುವ ಮೇಲ್ಮುಖವಾದ ತೇಲುವ ಬಲವು ಭಾಗಶಃ ಅಥವಾ
ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಮುಳುಗಿದ್ದರೂ, ದೇಹವು ಸ್ಥಳಾಂತರಿಸುವ ಮತ್ತು
ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡ ದ್ರವದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ ಮೇಲ್ಮುಖ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ
ದ್ರವದ ತೂಕಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ" .
ಥ್ರಸ್ಟ್ ಫೋರ್ಸ್ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಕಾನೂನಿನಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಗ್ರೀಸ್ನ ಸಿರಾಕ್ಯೂಸ್ನ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಕಂಡುಹಿಡಿದನು. ಒಂದು
ವಸ್ತುವನ್ನು ಭಾಗಶಃ ಅಥವಾ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿಸಿದಾಗ, ತೂಕದ ಸ್ಪಷ್ಟ ನಷ್ಟವು ಅದರ ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡ ದ್ರವದ ತೂಕಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್
ತತ್ವದ ವಿವರಣೆ
ನೀವು ಆಕೃತಿಯನ್ನು ನೋಡಿದರೆ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ
ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ತೂಕವು ದ್ರವದಿಂದ ಒದಗಿಸಲಾದ ಒತ್ತಡದಿಂದ ವಿರೋಧಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ದ್ರವದೊಳಗಿನ
ವಸ್ತುವು ಅದರ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಒಟ್ಟು ಬಲವನ್ನು ತೂಕದಂತೆ ಮಾತ್ರ ಅನುಭವಿಸುತ್ತದೆ. ದ್ರವದ
ಮೇಲ್ಮುಖದಿಂದ ನಿಜವಾದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುವುದರಿಂದ, ವಸ್ತುವು ತನ್ನ ತೂಕವನ್ನು ಕಡಿಮೆಗೊಳಿಸಿದಂತೆ ಭಾಸವಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ
ತೂಕವನ್ನು ಇವರಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ:
ಗೋಚರ ತೂಕ =
ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ (ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ) - ಒತ್ತಡದ ಬಲ (ತೇಲುವಿಕೆ)
ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ತತ್ವವು ತೂಕ ನಷ್ಟವು ವಸ್ತುವನ್ನು ಸ್ಥಳಾಂತರಿಸುವ ದ್ರವದ ತೂಕಕ್ಕೆ
ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ.
ಅನಿಮೇಷನ್ಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತತ್ವವನ್ನು ದೃಶ್ಯೀಕರಿಸಲು ವೀಡಿಯೊವನ್ನು
ವೀಕ್ಷಿಸಿ!
ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್
ತತ್ವ ಸೂತ್ರ
ಸರಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ, ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ತೇಲುವ ಬಲವು ವಸ್ತುವಿನಿಂದ
ಸ್ಥಳಾಂತರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ದ್ರವದ ತೂಕಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಕಾನೂನು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ
ಹೀಗೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ:
|
F b = ρ xgx V |
ಅಲ್ಲಿ F b ಎಂಬುದು
ತೇಲುವ ಬಲ, ρ ಎಂಬುದು ದ್ರವದ ಸಾಂದ್ರತೆ, V ಎಂಬುದು ಮುಳುಗಿರುವ ಪರಿಮಾಣ,
ಮತ್ತು g ಎಂಬುದು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯಾಗಿದೆ.
ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್
ತತ್ವದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿ
ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ
ಡಿಇಎನ್ರು�ಟಿವೈ(�)=ಎಂಎರುರು(ಎಂ)ವಿ�ಎಲ್ಯುಮೀಇ(ವಿ)
ಆದ್ದರಿಂದ, ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡ ದ್ರವದ
ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಬಹುದು:
ಎಂಎರುರು(ಎಂ)=ಡಿಇಎನ್ರು�ಟಿವೈ(�)ವಿ�ಎಲ್ಯುಮೀಇ(ವಿ)
ಈಗ, ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡ ದ್ರವದ ತೂಕವನ್ನು ಈ
ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು:
ಡಬ್ಲ್ಯೂಇ�ಜಿಗಂಟಿ=ಎಂಎರುರು×ಎಸಿಸಿಇಎಲ್ಇಆರ್ಎಟಿ��ಎನ್ಡಿಯುಇಟಿ�ಜಿಆರ್ಎ��ಟಿವೈ
ಡಬ್ಲ್ಯೂಇ�ಜಿಗಂಟಿ=ಎಂಎರುರು×ಜಿ=�×ವಿ×ಜಿ
ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ತತ್ವದಿಂದ, ತೂಕದ ಸ್ಪಷ್ಟ
ನಷ್ಟವು ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡ ನೀರಿನ ತೂಕಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ ಆದ್ದರಿಂದ
ಒತ್ತಡದ ಬಲವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ:
ಟಿಗಂಆರ್ಯುರುಟಿಎಫ್�ಆರ್ಸಿಇ=�×ವಿ×ಜಿ
ಅಲ್ಲಿ ρ ದ್ರವದ ಸಾಂದ್ರತೆ, V ಎಂಬುದು ದ್ರವದ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಪರಿಮಾಣ
ಮತ್ತು g ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯಾಗಿದೆ.
ಒತ್ತಡದ ಬಲವನ್ನು ತೇಲುವ ಬಲ ಎಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ತೇಲುವ
ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೇಲುವ ನಿಯಮ ಎಂದೂ
ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ.
|
ಸಂಬಂಧಿತ ಲೇಖನಗಳು:
|
ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್
ತತ್ವ ಉದಾಹರಣೆಗಳು
Q1. 6 ಸೆಂ.ಮೀ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಉಕ್ಕಿನ ಚೆಂಡನ್ನು ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿಸಿದರೆ, ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬಲವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.
ಉತ್ತರ: ನೀಡಲಾಗಿದೆ,
ಉಕ್ಕಿನ ಚೆಂಡಿನ ತ್ರಿಜ್ಯ = 6 ಸೆಂ = 0.06
ಮೀ
ಉಕ್ಕಿನ ಚೆಂಡಿನ ಪರಿಮಾಣ,
ವಿ=43�ಆರ್3
ವಿ=43�0.063
∴V = 9.05 × 10 -4 ಮೀ 3
ನೀರಿನ ಸಾಂದ್ರತೆ, ρ = 1000 kg.m -3
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧನೆ, g = 9.8 ms -2
ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತತ್ವ ಸೂತ್ರದಿಂದ,
F b = ρ × g × V
F b = (1000 kg.m -3 )(9.8 ms -2 )(9.05 × 10 -4 m 3 )
∴F b = 8.87 N
Q2. ತೇಲುವ ದೇಹವು
95% ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿದ್ದರೆ ತೇಲುವ ಬಲವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ. ನೀರಿನ
ಸಾಂದ್ರತೆಯು 1000 kg.m -3 ಆಗಿದೆ .
ಉತ್ತರ: ನೀಡಲಾಗಿದೆ,
ನೀರಿನ ಸಾಂದ್ರತೆ, p = 1000 kg.m -3
ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ತತ್ವ ಸೂತ್ರದಿಂದ,
F b = ρ × g × V
ಅಥವಾ
V b × ρ b × g = ρ × g × V
ಎಲ್ಲಿ,
ρ,g, ಮತ್ತು V
ಎಂಬುದು ಸಾಂದ್ರತೆ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ
ವೇಗವರ್ಧನೆ ಮತ್ತು ನೀರಿನ ಪರಿಮಾಣ
V b , ρ b , ಮತ್ತು g
ಗಳು ದೇಹವು ಮುಳುಗಿರುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಿಮಾಣ, ಸಾಂದ್ರತೆ
ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆ
ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮರುಹೊಂದಿಸುವುದು,
�ಬಿ=ವಿ�ವಿಬಿ
ದೇಹದ 95% ಮುಳುಗಿರುವುದರಿಂದ,
0.95 × ವಿ ಬಿ = ವಿ
∴ρ b = 950 kg.m -3
ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್
ತತ್ವ ಪ್ರಯೋಗ
- ಅಂಚಿಗೆ ನೀರಿನಿಂದ ತುಂಬಿದ ಧಾರಕವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
- ಈಗ ನೀವು ಇಷ್ಟಪಡುವ ಯಾವುದೇ ಘನ ವಸ್ತುವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ ಮತ್ತು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್
ಬ್ಯಾಲೆನ್ಸ್ ಬಳಸಿ ಅದರ ತೂಕವನ್ನು ಅಳೆಯಿರಿ. ಇದನ್ನು
ಗಮನಿಸಿ.
- ವಸ್ತುವನ್ನು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಬ್ಯಾಲೆನ್ಸ್ಗೆ ಜೋಡಿಸಿ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ನೀರಿನಲ್ಲಿ
ಮುಳುಗಿಸಿ. ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಬ್ಯಾಲೆನ್ಸ್ ಮುಳುಗಿಲ್ಲ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ.
- ಈಗ, ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಬ್ಯಾಲೆನ್ಸ್
ತೋರಿಸಿದ ತೂಕವನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಇದು
ಕಡಿಮೆ ಎಂದು ನೀವು ಗಮನಿಸಬಹುದು. ಸ್ವಲ್ಪ
ನೀರನ್ನು ಬಟ್ಟಲಿನಲ್ಲಿ ಸ್ಥಳಾಂತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
- ಈ ನೀರನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಿ ತೂಕ ಮಾಡಿ. ನೀರಿನ
ತೂಕವು ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕದ ನಷ್ಟಕ್ಕೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೀವು
ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೀರಿ!
ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್
ತತ್ವದ ಅನ್ವಯಗಳು
ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ತತ್ವದ ಅನ್ವಯಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿವೆ:
ಜಲಾಂತರ್ಗಾಮಿ:
ಜಲಾಂತರ್ಗಾಮಿ ನೌಕೆಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ನೀರಿನ ಅಡಿಯಲ್ಲಿರುವುದಕ್ಕೆ ಕಾರಣವೆಂದರೆ ಅವುಗಳು
ಬ್ಯಾಲಾಸ್ಟ್ ಟ್ಯಾಂಕ್ ಎಂಬ ಘಟಕವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು, ಜಲಾಂತರ್ಗಾಮಿ
ನೌಕೆಯು ನೀರಿನೊಳಗೆ ತನ್ನ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ನೀರನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸಲು ಅನುವು
ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಜಲಾಂತರ್ಗಾಮಿಯ ತೂಕವು ತೇಲುವ ಬಲಕ್ಕಿಂತ
ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಬಿಸಿ ಗಾಳಿಯ
ಬಲೂನ್:
ಬಿಸಿ-ಗಾಳಿಯ ಬಲೂನ್ಗಳು ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಏರಲು ಮತ್ತು ತೇಲಲು ಕಾರಣವೆಂದರೆ ಬಿಸಿ-ಗಾಳಿಯ
ಬಲೂನ್ನ ತೇಲುವ ಬಲವು ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ಗಾಳಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ಬಿಸಿ-ಗಾಳಿಯ
ಬಲೂನ್ನ ತೇಲುವ ಬಲವು ಹೆಚ್ಚಾದಾಗ, ಅದು ಕೆಳಗಿಳಿಯಲು
ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ. ಬಲೂನಿನಲ್ಲಿ ಬಿಸಿ ಗಾಳಿಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಬದಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ಇದನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಹೈಡ್ರೋಮೀಟರ್:
ಹೈಡ್ರೋಮೀಟರ್ ಎನ್ನುವುದು ದ್ರವಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಬಳಸುವ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ. ಹೈಡ್ರೋಮೀಟರ್
ಸೀಸದ ಹೊಡೆತಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಅದು ದ್ರವದ ಮೇಲೆ
ಲಂಬವಾಗಿ ತೇಲುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಹೈಡ್ರೋಮೀಟರ್ ಕಡಿಮೆಯಾದಷ್ಟೂ
ದ್ರವದ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ.
ಪದೇ ಪದೇ ಕೇಳಲಾಗುವ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು - FAQ ಗಳು
Q1
ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ತತ್ವ ಏನು ಹೇಳುತ್ತದೆ?
ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್
ತತ್ವವು ಒಂದು ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿರುವ ವಸ್ತುವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅಥವಾ ಭಾಗಶಃ, ಮೇಲ್ಮುಖವಾದ ತೇಲುವ ಬಲವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಅದು
ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡ ದ್ರವದ ಮೇಲಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.
Q2
ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತತ್ವವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದವರು ಯಾರು?
ಗ್ರೀಕ್
ಗಣಿತಜ್ಞ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ತತ್ವವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು.
Q3
ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತತ್ವವು ಹಡಗುಗಳಿಗೆ ಹೇಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ?
ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್
ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ಮಾಡುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸಿದರು ಮತ್ತು ಹಡಗು ತೇಲುತ್ತದೆ ಎಂಬ ತೇಲುವ
ತತ್ವವನ್ನು ತಂದರು, ಅದು ಸ್ಥಳಾಂತರಿಸುವ ನೀರಿನ ತೂಕವು
ಹಡಗಿನ ತೂಕಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದು ತಲುಪುವ ಮೊದಲು ತನ್ನದೇ ತೂಕದ ನೀರನ್ನು
ಸ್ಥಳಾಂತರಿಸುವಂತೆ ರೂಪಿಸಿದರೆ ಅದು ತೇಲುತ್ತದೆ. ಅದು ಮುಳುಗುವ ಸ್ಥಳ.
Q4
ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ತತ್ವವನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ?
ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್
ತತ್ವವನ್ನು ಹಡಗುಗಳು ಮತ್ತು ಜಲಾಂತರ್ಗಾಮಿ ನೌಕೆಗಳ ವಿನ್ಯಾಸ ತತ್ವದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೈಡ್ರೋಮೀಟರ್ಗಳು
ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ತತ್ವವನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ.
Q5
ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತತ್ವವನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸಬಹುದು?
ಸ್ಥಳಾಂತರಿಸಿದ
ದ್ರವದ ತೂಕವು ಮುಳುಗಿದ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ತೇಲುವ ಬಲಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಹೀಗೆ
ನಿರ್ಧರಿಸಿದ ಪರಿಮಾಣದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ವಸ್ತುವಿನ ಸರಾಸರಿ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಅಳತೆಯನ್ನು
ನೀಡುತ್ತದೆ.
